【945】九宫图三数和幻方独数型专题训练,中阶篇深度解析与实战攻略

这是一个关于“九宫图三数和幻方独数型”的中阶专题训练。
"专题名称:" 九宫图三数和幻方独数型专题训练 (中阶篇)
"核心概念:"
1. "九宫图 (Magic Square of Order 3):" 一个 3x3 的方阵,包含数字 1 到 9,且每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等(此和为幻方常数,对于 1-9 的九宫图,常数为 15)。 2. "三数和 (Sum of Three Numbers):" 在九宫图中,任意相邻(水平、垂直或对角线)的三个数字,它们相加的结果。 3. "独数 (Unique Number / Singleton):" 在一系列计算出的三数和中,只出现一次的那个特定的和值。 4. "独数型 (Singleton Type):" 指通过特定的规则或条件,在一个九宫图及其衍生三数和中,识别出那个唯一的、独特的和值。
"中阶训练目标:"
理解九宫图的基本性质和幻方常数。 能够熟练计算九宫图中任意三个相邻数字的和。 能够识别并找出在一组特定的三数和中,那个只出现一次的独数。 开始探索独数与九宫

相关阅读延伸:【945】九宫图三数和幻方独数型专题训练(中阶篇)

一前言

九宫格求解题中有一类属于独数型,它的难度系数相对较大(①因为独数要附加条件灵活性强,②积幻方加之运算上大都是三级运算--下期分享练习)。很多同学在这种题型中失分率很高 。

本文案分享九宫图三数和幻方标准独数型专题训练(中阶篇)

二 练习

【练习1】如下图所示的九宫格,已有一数35按口诀法入宫,空格内填入适当的不同的自然数。满足①九数成单调递增三段两等差排列, 最大数与最小数的差最大、段内差最小;②每行、每列、每条对角线上三数之和均相等


【练习2】如下图所示的九宫格,已有一数35按口诀法入宫,空格内填入适当的不同的自然数。满足①最大数与最小数的差最小;②每行、每列、每条对角线上三数之和均相等。


【练习3~开放题】如下图所示的九宫格,已有一数35按口诀法入宫,空格内填入适当的不同的自然数。满足①九数成单调递增三段两等差排列,且段内差与段间差之比为2:1;②每行、每列、每条对角线上三数之和均相等。

说明:完成以上3️⃣个练习要对比他们的异同点,以及条件变化对结果的影响。

【练习4】如下图所示的九宫格,已有一数28按Z字法入宫,空格内填入适当的不同的自然数。满足①九数成单调递增三段两等差排列,最大数与最小数的差最大,且段间差最小;②每行、每列、每条对角线上三数之和均相等。

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发布于 2025-10-29 21:12
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