关于这个问题，需要从汉与宋两个方面进行分析，同时对手骑兵也是不同的。
当然在分析之前，要说明一下，哪怕是汉朝的时候，步兵同样没办法轻松打骑兵的。
汉武帝对战匈奴的时候，汉武帝对于战马的渴求无以复加，甚至为了获得天马不惜发动战争，其中很重要的原因就是因为匈奴的骑兵太强，汉武帝需要一支强大的骑兵部队与匈奴的骑兵相抗衡。汉代著名将军霍去病率领的也是骑兵，要是汉代的步兵可以轻松的打骑兵，那么汉武帝为什么对战马如此渴求呢?
在冷兵器时代，步兵如果作为单一兵种去和骑兵硬碰是无法获得战略主动的，骑兵进可攻，退可跑，步兵根本没有办法与之抗衡。汉代之所以步兵在很多时候可以与骑兵抗衡，其关键是汉代的军队很多时候，是步兵与骑兵的混合部队，哪怕骑兵部队不是主力，但拥有这样的一支骑兵部队，可以使得对方有所顾忌，在战斗之中给予对方极大的压力。
而宋却不同，汉代的铁骑本身就是历史强军，而宋却几乎没有骑兵，这就使得很多时候，宋的步兵，必须以纯步兵去对阵骑兵，这造成了宋军打赢了追不上对方，那就是小胜，打输了跑不过对方，就是大败，造成了宋军以弓弩远攻限制骑兵的作战方式。
你要是分析宋军对外作战，你会发现宋军对外作战胜率高得吓人，对的你没有看错，是宋军的胜率高得吓人，只是宋军胜了就是小胜，败了就是大败。宋以步兵对抗骑兵，依靠的是弓弩与阵型，对于骑兵来说，也有阵列不战之说，一般宋军列阵完好，就不会去冒险冲阵，但一旦宋军来不及布阵的话，被骑兵冲入阵中很可能就是一场屠杀。这和汉的关键，就在于宋军往往在步兵之外没有一支可以用来牵制或者追击敌人的骑兵，哪怕规模不大的都没有。
而汉与宋不同之处，在于他们面对的骑兵也不同。先不说双方骑兵的悍勇情况，两者之间毕竟相隔了近千年的时间，而在这千年间，骑兵也有了重大的发展。
其关键就是马镫与马蹄铁的发明，在没有马镫的时候，骑兵几乎没有冲阵的能力，更多的只能是骑射，而目前的证据表明马镫应该是出现在汉之后的南北朝。而没有马蹄铁，骑兵的长途奔袭能力就要降低，正是这两项简单的发明，使得骑兵真正的崛起拥有了席卷天下的能力。
而大宋的步兵面对的骑兵对手就是拥有了马镫与马蹄铁的对手，与之相对的是，汉代步兵面对的对手却没有这两样至关重要的装备。
所以这才造就了双方看起来战斗力差距如此之大的现象。