随着但丁·阿利吉耶里《神曲》的上映，广大信徒眼中的地狱轮廓变得相当“触手可及”。诗人将地狱描述为地下的一个巨大的漏斗，上面覆盖着一个圆顶。在里面，漏斗分为九层（地狱九圈），最后一圈是为最可怕的罪犯准备的。
根据但丁的描述，背叛耶稣的加略人犹大，以及被路西法三下巴折磨的马克·朱尼乌斯·布鲁图斯和卡修斯（盖乌斯·尤利乌斯·凯撒的凶手），在第9圈永远受折磨。
现在，教士们不必费尽心思用比喻来吓唬羊群，因为有一个“可靠”的来源向罪人表明他们将在哪里忍受什么样的折磨。但是，圣父们想要的细节比但丁说的要多。
创造地狱数学结构的始作俑者是辉煌的佛罗伦萨市的美术学院。1588年，在这座城市，年仅24岁的伽利略·伽利莱是数学领域无可争议的权威。青年受学院的指示，计算冥界的大小，必须以阿利吉耶里的创造为基础。伽利略热情地开始工作。
这方面已经有了一定的轮廓，佛罗伦萨建筑师安东尼奥·马内蒂已经尝试用数学语言来描述地狱的结构。马内蒂还把黑社会想象成一个巨大的锥形漏斗，由一个圆顶封闭，这是路西法从天上掉下来时形成的。
Sondroo Botticelli 的地狱地图
伽利略的第一个任务是确定漏斗的尺寸。从但丁的诗中已经知道，覆盖地狱的圆顶的中心是耶路撒冷。
太阳已经临近，我们是隐形的，
与那地平线，它的半边天圈
山顶位于耶路撒冷之上；
众所周知，“地狱之门”位于库马定居点附近的阿波罗神殿下的迷宫中。
根据已知的耶路撒冷和库姆之间的距离，伽利略能够确定地狱漏斗的直径，结果约为 5500 公里（根据当时的估计，这些城市位于距彼此之间）。
15 世纪末 Aldus Manutius 出版的书中印有的地狱地图
伽利略在分析神曲的台词后得出结论，地球的半径与圆锥的直径重合，因此，在地下5500公里的深处，有地狱之顶，撒旦在那里奄奄一息。
根据马内蒂的计算和但丁的说法，这位年轻的数学家得出结论，地狱锥的母线与其底面成 60 度角。
伽利略的下一步是将比例缩放应用于神曲数据。他将所有熟悉物体的大小与魔鬼的参数进行了比较。因此，可以确定撒旦的高度为 1180 m。
左边是 Antonio Manetti 的计算，右边是 Giovanni Stradano 的 Ada 地图
由于阿利吉耶里指出地狱被一个圆顶覆盖，伽利略决定计算这个圆顶的参数。它应该有多厚才能不因自身重量而碎裂？
伽利略把佛罗伦萨大教堂的圆顶作为他自己计算的基础。其厚度为45m，直径为4m，用“简单比例法”计算，类似于撒旦的成长，得出地狱穹顶的厚度应该是460公里。
但是伟大的意大利人错了。比例对于大教堂来说是正确的，但完全不适合如此巨大的圆顶。伽利略在讲授冥界结构时意识到了自己的错误，他意识到厚度太小，穹顶无法承受自身的重量。
伽利略宁愿对这个事实保持沉默，但后来他提出了著名的 方立方定律，至今仍被许多工程师使用。